Математика на немецком

Этот текст не научит вас говорить по-немецки, зато научит по-немецки считать: складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень и находить площадь любой фигуры. Разбираем самые нужные математические термины — с примерами и переводом.

А всё о числительных мы уже рассказали в этой статье.

Основные математические действия

Словосочетание ist gleich можно заменить на просто ist, ergibt или даже macht (но это более разговорный вариант):

• Drei plus vier ist sieben. — Три плюс четыре — семь.
• Drei plus vier ergibt sieben. — Три плюс четыре — получается семь.
• Drei plus vier macht sieben. — Три плюс четыре даёт семь.

Ещё полезные слова для работы с примерами:

• rechnen — считать, заниматься вычислениями:
  Er rechnet schnell. — Он считает быстро.
• berechnen — вычислять, рассчитывать (по формуле):
  Er berechnet den Umfang des Rechtecks. — Он вычисляет периметр прямоугольника.
• das Ergebnis — результат (полученное число / величина):
  Das Ergebnis ist acht. — Результат — восемь.
• die Lösung — решение (ответ задачи, не обязательно число):
  Die Lösung ist falsch. — Решение неправильное.
• das Lösen — решение (процесс работы над задачей):
  Das Lösen der Aufgabe dauert zehn Minuten. — Решение задачи занимает десять минут.

Базовые термины

Числа и их свойства

• die Zahl — число:
  Die Zahl Pi ist ungefähr drei Komma eins vier. — Число пи — примерно три запятая один четыре.
• die Ziffer — цифра:
  Es gibt zehn Ziffern: von null bis neun. — Существует десять цифр: от нуля до девяти.
• gerade Zahl — чётное число:
  Vier ist eine gerade Zahl. — Четыре — чётное число.
• ungerade Zahl — нечётное число:
  Drei ist eine ungerade Zahl. — Три — нечётное число.
• positiv / negativ — положительное / отрицательное:
  Fünf ist eine positive Zahl. — Пять — положительное число.
  Minus drei ist eine negative Zahl. — Минус три — отрицательное число.
• die Primzahl — простое число:
  Zwei ist die kleinste Primzahl. — Два — наименьшее простое число.

Не только язык, но и точные науки требуют своего словарного запаса. Если вы планируете учиться в Германии, работать с немецкими коллегами или просто любите цифры, вам пригодится знание математических терминов. Сложение, вычитание, площадь фигуры — всё это зазвучит на немецком.

Deutsch Online сделает математику на немецком понятной:

• Специализированная лексика: изучим ключевые термины, которые помогут вам решать задачи.
• Практика в контексте: научимся использовать математические выражения в речи.
• Уверенность в точных науках: не бойтесь чисел — говорите о них по-немецки!

Результаты действий

• die Summe — сумма:
  Wie viel ist die Summe? — Сколько составляет сумма?
• die Differenz — разность:
  Die Differenz von zehn und sechs ist vier. — Разность десяти и шести равна четырём.
• das Produkt — произведение:
  Das Produkt von fünf und drei ist fünfzehn. — Произведение пяти и трёх равно пятнадцати.
• der Quotient — частное:
  Der Quotient von zwanzig und vier ist fünf. — Частное двадцати и четырёх равно пяти.
• der Rest — остаток (mit Rest — с остатком):
  Sieben geteilt durch zwei ist drei mit Rest eins. — Семь разделить на два — три с остатком один.

Дроби, части и проценты

• die Hälfte — половина:
  Die Hälfte von zehn ist fünf. — Половина от десяти — пять.
• ein Viertel — четверть:
  Ein Viertel plus ein Viertel ist die Hälfte. — Четверть плюс четверть — половина.
• das Prozent — процент:
  Zehn Prozent von hundert sind zehn. — Десять процентов от ста — десять.

Учебные понятия

• die Mathematik — математика:
  Mathematik ist mein Lieblingsfach. — Математика — мой любимый предмет.
• die Aufgabe — задача / задание:
  Ich löse die Aufgabe. — Я решаю задачу.
• die Formel — формула:
  Schreib die Formel auf! — Запиши формулу!
• der Satz — теорема (напр. der Satz des Pythagoras):
  Der Satz des Pythagoras — Теорема Пифагора.
• beweisen — доказывать:
  Ich beweise den Satz. — Я доказываю теорему.
  

Данные и статистика

• der Durchschnitt / der Mittelwert — среднее значение:
  Der Mittelwert ist fünf. — Среднее значение равно пяти.
• der Graph — график:
  Ich zeichne einen Graphen. — Я рисую график.
• die Tabelle — таблица:
  Sieh in die Tabelle! — Загляни в таблицу!

Геометрия (die Geometrie)

Фигуры

• das Dreieck — треугольник:
  Ein Dreieck hat drei Ecken. — У треугольника три вершины.
• das Viereck — четырёхугольник:
  Das Viereck hat vier Seiten. — У четырёхугольника четыре стороны.
• das Quadrat — квадрат:
  Das Quadrat hat vier gleiche Seiten. — У квадрата четыре равные стороны.
• das Rechteck — прямоугольник:
  Der Flächeninhalt des Rechtecks ist Länge mal Breite. — Площадь прямоугольника — длина, умноженная на ширину.
• der Kreis — круг:
  Der Flächeninhalt des Kreises ist Pi mal Radius zum Quadrat. — Площадь круга — пи умножить на радиус в квадрате.
• der Würfel — куб:
  Der Würfel hat sechs Flächen, zwölf Kanten und acht Ecken. — У куба шесть граней, двенадцать рёбер и восемь вершин.
• die Kugel — шар:
  Das Volumen der Kugel ist schwer zu berechnen. — Объём шара трудно вычислить.
• der Zylinder — цилиндр:
  Der Zylinder ist ein Körper. — Цилиндр — это объёмное тело.

Элементы фигур и то, что можно измерить

• die Seite — сторона:
  Die Seite ist fünf Zentimeter lang. — Сторона длиной пять сантиметров.
• die Ecke — вершина:
  Der Würfel hat acht Ecken. — У куба восемь вершин.
• der Winkel — угол (величина между сторонами):
  Der Winkel ist neunzig Grad. — Угол — девяносто градусов.
• der Flächeninhalt — площадь:
  Berechne den Flächeninhalt! — Вычисли площадь!
• der Umfang — периметр / длина окружности:
  Der Umfang ist die Summe der Längen aller Seiten. — Периметр — это сумма длин всех сторон.
  Der Umfang eines Kreises ist zwei mal Pi mal r. — Длина окружности — два пи r.
• die Länge — длина:
   Wie lang ist die Seite? — Какова длина стороны?
• die Breite — ширина:
  Die Breite ist kleiner als die Länge. — Ширина меньше длины.
• die Höhe — высота:
  Die Höhe des Zylinders ist groß. — Высота цилиндра большая.
• der Radius — радиус:
  Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt zum Rand. — Радиус — это расстояние от центра до края.
• der Durchmesser — диаметр:
  Der Durchmesser ist zweimal so groß wie der Radius. — Диаметр в два раза больше радиуса.
• parallel — параллельный:
  Zeichne zwei parallele Linien! — Нарисуй две параллельные линии!
• senkrecht — перпендикулярный:
  Die zwei Linien stehen senkrecht aufeinander. — Две линии перпендикулярны друг другу.

Алгебра (die Algebra)

Выражения и уравнения

• die Variable — переменная:
  Die Variable x ist unbekannt. — Переменная x неизвестна.
• die Gleichung — уравнение:
  Die Gleichung hat zwei Lösungen. — У уравнения два решения.
• die Ungleichung — неравенство:
  Die Ungleichung lautet: x > 5. — Неравенство имеет вид: x > 5.
• die Klammer — скобка:
  Die Klammer ist wichtig für die Reihenfolge der Rechenoperationen. — Скобка важна для порядка математических действий.

Степени и корни

• die Potenz — степень:
  Eine Potenz hat eine Basis und einen Exponenten. — У степени есть основание и показатель степени.
• die Basis — основание:
  Die Basis steht unten. — Основание стоит внизу.
• der Exponent — показатель степени:
  Der Exponent steht über der Basis. — Показатель степени стоит над основанием.
• die Wurzel — корень:
  Ich ziehe die Wurzel aus neun. — Я извлекаю корень из девяти.

Дроби и отношения

• der Bruch — дробь:
  Ich kürze den Bruch. — Я сокращаю дробь.
• der Zähler — числитель:
  Der Zähler steht oben. — Числитель стоит сверху.
• der Nenner — знаменатель:
  Der Nenner darf nicht null sein. — Знаменатель не может быть нулём.
• der Dezimalbruch — десятичная дробь:
  Null Komma fünf ist ein Dezimalbruch. — 0,5 — десятичная дробь.
• das Verhältnis — отношение, пропорция:
  Die Zahlen stehen im Verhältnis 1:2. — Числа находятся в отношении 1:2.

Функции и координаты

• die Funktion — функция:
  Die Funktion ist linear. — Функция линейная.
• die Achse — ось:
  Die y-Achse ist senkrecht. — Ось y вертикальная.
• die Koordinate — координата:
  Der Punkt hat die Koordinaten (2, 3). — У точки координаты (2, 3).